相互作用玻色子的无限循环

在玻色子系统的一粒子描述中，由粒子组成的置换循环发挥根本作用。在理想玻色气体中，玻色-恩斯蒂 condensation（BEC）通过无限循环的出现得到信号化。当粒子相互作用时，这两个现象可能不同时出现，无限循环的存在是 BEC 必要但非充分条件。我们证明，这些现象的出现总是伴随着热力学量的奇点，在三维和四维中可表现为等温压缩性的一侧发散。提出论据表明，长程相互作用可能导致意外结果，例如在三维长程斥力情形下不存在无限循环，或在一维和二维情形下若偶然势有长程吸引尾部则可能出现无限循环。