相互作用原子系统中非对角长程有序与无限置换环的同时出现

基于论文“量子配分函数的傅里叶公式”（arXiv:2106.10032 [math-ph]），我们证明了在通过正型对势相互作用的全同玻色子无限系统中，存在非对角长程有序当且仅当非零比例的粒子形成无限置换环。特别地，存在玻色-爱因斯坦凝聚当且仅当在 $d\geq 3$ 维中发散的环长度随粒子数 $N$ 的增长速度至少与 $N^{2/d}$ 一样快。这推广了理想玻色气体中已知的类似结果。