相互作用玻色子均匀系统中相变的证明
数学物理
2017-12-06 v2 量子气体
math.MP
摘要
利用 Feynman 和 Kac 的严格路径积分形式，我们证明了 London 八十年前的猜想：在液氦的超流转变过程中发生了 Bose-Einstein 凝聚（BEC）。该结果的获得首先通过证明在足够低的温度下系统中出现宏观置换环，然后表明这蕴含了 BEC。我们还发现，在零温极限下，无穷大环覆盖整个系统，而 BEC 仍保持部分凝聚。对于处于静止状态的 Bose 凝聚流体，我们定义了一个宏观波函数。通过 1/2 自旋与硬核玻色子的等价性，该方法可推广至格点模型。我们证明，在足够低的温度下，自旋 1/2 轴向各向异性 Heisenberg 模型（包括各向同性铁磁体、反铁磁体以及 XY 模型）会发生磁有序。
引用
@article{arxiv.1710.04441,
title = {Proof of phase transition in homogeneous systems of interacting bosons},
author = {Andras Suto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04441},
year = {2017}
}
备注
proof of main theorems corrected, simplified