存在 Kalb-Ramond 场时对数修正的 $R^2$ 引力暴胀

在本文中，我们将研究在 $F(R)$ 引力的引力作用量中存在 Kalb-Ramond 场时，对数修正的 $R^2$ Starobinsky 暴胀模型的暴胀方面。我们的主要兴趣是确定这个二阶反对称张量场对所述 $F(R)$ 引力理论暴胀现象学的影响。Kalb-Ramond 场的影响在暴胀时期预期是强烈的，然而随着宇宙膨胀，Kalb-Ramond 场的能量密度按 $\sim a^{-6}$ 标度，因此暗物质和辐射主导了 Kalb-Ramond 场效应。一般而言，反对称场构成了超弦理论的场内容，因此其在理论低能极限下的效应预期是显著的。正如我们将展示的，对于平坦 Friedmann-Robertson-Walker 度规，Kalb-Ramond 场实际上约化为标量场，因此计算暴胀的观测指数可行。我们将通过假设所得 Kalb-Ramond 标量场的两种条件——慢滚和常滚条件，来计算该模型的谱指数和张量-标量比。正如我们将证明的，在慢滚和常滚两种情况下，都能与最新观测数据相容。并且 Kalb-Ramond 场对暴胀现象学的影响是，与相应的 $f(R)$ 引力相比，增加了所预言的原初引力辐射的量，不过结果仍与观测数据相容。