极大 Albanese 维数簇上的对数典范对

设 $(X,B)$ 是正规簇 $Z$ 上的对数典范对，且 $Z$ 具有极大 Albanese 维数。若 $K_X+B$ 在 $Z$ 上相对丰沛（例如，$K_X+B$ 在 $Z$ 上相对大），则我们证明 $K_X+B$ 是丰沛的。特别地，Kodaira 维数的次可加性 $\kappa(K_X+B) \geq \kappa(K_F+B_F)+ \kappa(Z)$ 成立，其中 $F$ 为一般纤维，$K_F+B_F= (K_X+B)|_F$，$\kappa(Z)$ 表示 $Z$ 的光滑模型的 Kodaira 维数。我们在第4节讨论该结果的若干变体。我们在第5节给出关于对数典范对的对数 Iitaka 猜想的注记。