由三次方程定义的局部Cohen-Macaulay空间曲线与全局生成向量丛
代数几何
2016-04-08 v2
摘要
我们分类射影 3-空间中首陈类 至少为 4 且具有性质 有非零全局截面的全局生成向量丛。这一（看似）技术性的结果使得射影 3-空间中 至多为 7 的全局生成向量丛的分类可归约为具有相同性质的稳定秩-2 反射层的分类。证明基于对所有由三次方程定义的局部 Cohen-Macaulay 空间曲线的单子描述。随后我们将此类分类推广到更高维射影空间。利用这一推广，我们快速复原了射影 -空间（）中 的全局生成向量丛的分类，该分类是我们先前论文 [arxiv:1305.3464] 主要结果的一部分。我们在论文附录中给出了次数不超过 4 的所有非约化局部 Cohen-Macaulay 空间曲线的齐次理想与分次结构代数的分次自由分解。
引用
@article{arxiv.1502.05553,
title = {Locally Cohen-Macaulay space curves defined by cubic equations and globally generated vector bundles},
author = {Cristian Anghel and Iustin Coanda and Nicolae Manolache},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.05553},
year = {2016}
}