局部化降基加性施瓦茨方法
数值分析
2021-06-09 v2 数值分析
摘要
降基方法通过计算给定偏微分方程在适当选取的快照参数下的解，为参数化偏微分方程的解集合构建低秩近似空间。局部化降基方法通过改由空间局部化的较廉价问题构造全局空间，降低了计算这些快照解的离线代价。在在线 enrichment 的情形下，这些局部问题在残差较高区域被迭代求解，并对应于区域分解方法中的子域求解。我们在本注记中通过引入一种局部化降基加性施瓦茨方法（LRBAS）表明，在线 enrichment 的局部化降基与区域分解方法之间确实存在紧密关联，该方法可解释为针对 CG 方法的一种局部自适应多预处理方案。
引用
@article{arxiv.2103.10884,
title = {Localized Reduced Basis Additive Schwarz Methods},
author = {Martin J. Gander and Stephan Rave},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10884},
year = {2021}
}