借助辛切割的局部化定理

给定具有环面 T 的 Hamilton 作用的紧辛流形 M，令零为矩映射的正则值，M_0 为零处的辛约化。记 Kirwan 映射为 \kappa_0: H^*_T(M) -> H^*(M_0)。对等价上同调类 \eta\in H^*_T(M)，我们给出新的局部化公式，将 \int_{M_0} \kappa_0(\eta) 表示为固定点集 M^T 的连通分支上某些积分之和。为得到这样的公式，我们对 M 关于某个锥的辛切割上的等价形式应用 Atiyah-Bott-Berline-Vergne 局部化公式的留数运算，然后若有需要，使用其他锥迭代此过程。当用于生成公式的所有锥都是一维时，我们作为特例重新得到 Guillemin 与 Kalkman 的局部化公式。利用类似思想，对锥的一个特殊选取（其维数等于 T 的维数），我们给出 Jeffrey-Kirwan 局部化公式的一个新证明。