空间非均匀三态量子行走的局域化

关于特征值存在性的数学分析至关重要，因为它等价于局域化的发生，而局域化是量子行走一种极为关键的性质。我们针对一维具有 $n-2$ 个自环的空间非均匀 $n$ 态量子行走，通过转移矩阵构建了特征值问题的方法，这是对先前研究（Quantum Inf. Process 20(5), 2021）中技术的推广。该方法揭示了具有一个缺陷、其时间演化在负半轴、正半轴及原点处各异的两相三态量子行走特征值问题的充要条件。