与顶点增强跳跃过程相关的带状区域非线性 sigma 模型的局域化
数学物理
2015-06-16 v1 统计力学
math.MP
概率论
摘要
我们研究了一种晶格 sigma 模型，该模型预计能反映三维实对称带矩阵的安德森局域化与离域化转变，但也描述了顶点增强跳跃过程 (vertex reinforced jump process) 的混合测度。对于该模型，我们证明了在仅有一个位点存在钉扎（质量）的情况下，带状区域以及更普遍的任何准一维图中，在任何温度下均存在指数局域化。证明使用了 Mermin-Wagner 类型的论证和转移算子方法。
引用
@article{arxiv.1308.1293,
title = {Localization for a nonlinear sigma model in a strip related to vertex reinforced jump processes},
author = {Margherita Disertori and Franz Merkl and Silke W. W. Rolles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1293},
year = {2015}
}
备注
45 pages, 3 figures