具有长程跳跃的顶点增强跳跃过程的暂态性
概率论
2025-07-22 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了只要初始权重衰减不太快， 维格点上具有长程跳跃的顶点增强跳跃过程在任何维度 下都是暂态的。证明中的主要要素包括：对有限盒上相应随机环境的分析、与分层模型的比较，以及将分层模型约化为非齐次有效一维模型。对于 ，我们还证明了只要最近邻权重足够大，具有可能长程跳跃的顶点增强跳跃过程也是暂态的。
引用
@article{arxiv.2305.07359,
title = {Transience of vertex-reinforced jump processes with long-range jumps},
author = {Margherita Disertori and Franz Merkl and Silke W. W. Rolles},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.07359},
year = {2025}
}
备注
23 pages, 3 figures. The previous version has been split in two papers. This paper focuses on the vertex-reinforced jump process, which allowed to simplify some proofs and to strengthen some results