基于(准)解析小波的局部Whittle估计
统计理论
2023-08-07 v3 统计理论
摘要
在长记忆多元时间序列的一般设定中,长记忆特征由两部分定义。长记忆参数描述各时间序列的自相关。而长程协方差度量时间序列间的耦合,具有一般的相位参数。对于由这类广泛模型生成的时间序列,尽管其未必是高斯或平稳的,估计其长记忆、长程协方差与一般相位参数仍具意义。然而,利用实小波分解或傅里叶分析无法直接实现该估计。我们的目的是定义一种基于准解析小波表示的推断方法。我们首先证明小波系数的协方差可提供包含相位项的协方差结构的充分估计量。随后提出基于局部Whittle近似的一致估计量。模拟在有限样本上针对线性时间序列与多元分数布朗运动显示出满意的估计表现。给出了一个真实神经科学数据集上的应用,其中推断了长记忆与脑连接性。
引用
@article{arxiv.2106.14633,
title = {Local Whittle estimation with (quasi-)analytic wavelets},
author = {Sophie Achard and Irène Gannaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.14633},
year = {2023}
}