协方差矩阵结果的纵向回归
统计方法学
2022-02-10 v1
摘要
本研究引入一种针对协方差矩阵结果的纵向回归模型。该提议考虑一个将协方差矩阵对（时变）预测变量进行回归的多层广义线性模型。该模型同时从协方差矩阵中识别与协变量相关的成分、估计回归系数，并估计协方差矩阵内的受试者内变异。通过最大化（近似）分层似然函数，针对低维与高维情形均提出了最优估计量，并被证明具有渐近一致性；其中所提估计量在低维情形下最有效，并在高维情形下于单位矩阵与样本协方差矩阵的所有线性组合中达到一致最小二次损失。通过广泛的模拟研究，所提方法在识别协变量相关成分与估计模型参数方面表现良好。应用于阿尔茨海默病神经影像倡议（ADNI）的纵向静息态fMRI数据集时，所提方法识别出了在不同疾病阶段展现男女差异的脑网络。这些发现与已有的AD知识一致，且该方法相较横截面数据分析提升了统计功效。
引用
@article{arxiv.2202.04553,
title = {Longitudinal regression of covariance matrix outcomes},
author = {Yi Zhao and Brian S. Caffo and Xi Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.04553},
year = {2022}
}