协方差对协方差回归
统计方法学
2022-12-21 v1
摘要
本文提出一种协方差对协方差回归模型。假设在结果协方差矩阵与预测变量协方差矩阵上存在（至少）一对线性投影，使得投影空间中的方差以及感兴趣的额外协变量由对数线性模型关联。我们提出一种普通最小二乘类型的估计量，以同时识别投影并估计模型系数。在正则条件下，所提估计量具有渐近一致性。模拟研究证明了所提方法相对于现有方法的优越性能。应用于人类连接组计划衰老研究收集的数据，该方法识别出三对脑网络，其中静息态网络内的功能连接可预测相应任务态网络内的功能连接。这三个网络分别对应全局信号网络、任务相关网络和任务无关网络。该发现与关于脑功能的已有知识一致。
引用
@article{arxiv.2212.09866,
title = {Covariance-on-Covariance Regression},
author = {Yi Zhao and Yize Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.09866},
year = {2022}
}