双部分纠缠的局部变换具有刚性
量子物理
2025-09-08 v1 数学物理
math.MP
摘要
Uhlmann 定理是量子信息论中的基本结果，量化了在施加局部单位变换（称为 Uhlmann 变换）后，两个双部分纯态之间最佳重叠度。我们证明，最优的 Uhlmann 变换是刚性的 -- 即它们必须在某些 well-特征化的自由度上唯一性。这种刚性也具有鲁棒性：实现接近最优重叠度的 Uhlmann 变换必须接近唯一的最优变换（同样在 well-特征化的自由度上）。我们描述了刚性定理的两个应用：（a）我们获得了更好的交互式证明，用于合成 Uhlmann 变换；（b）我们获得了一个关于有限群近似表示稳定性的 Gowers-Hatami 定理的简单、替代性证明。
引用
@article{arxiv.2509.05257,
title = {Local transformations of bipartite entanglement are rigid},
author = {John Bostanci and Tony Metger and Henry Yuen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.05257},
year = {2025}
}
备注
31 pages