局部拓扑递归支配 $\overline{\mathcal M}_{g,n}$ 中格点的计数

第二作者与 Norbury 开创了曲线模空间 Deligne-Mumford 紧化中格点的计数研究。他们证明了该计数可用多项式表示,其最高次与最低次系数分别存储了 $\overline{\mathcal M}_{g,n}$ 的 psi 类交数与轨道欧拉示性数。此外,他们询问该计数是否受拓扑递归支配,以及中间系数是否也存储代数几何信息。本文中,我们证明该计数确实满足拓扑递归,尽管对初始谱曲线数据作了修改。因此,可将其视为已知受所谓局部拓扑递归支配的自然计数问题中最早的实例之一。将本文工作与局部拓扑递归和上同调场论间的已知关系相结合,应可揭示上述多项式中间系数的几何意义。