正特征下 D-模的局部到全局扩张

Lars Kindler

正特征下 D-模的局部到全局扩张

代数几何 2014-10-29 v3 交换代数

作者: Lars Kindler

摘要

在"关于某些微分 Galois 群的计算"（Invent. Math. 87 (1987), no. 1）中，Katz 定义了复仿射直线去掉原点上的特殊平坦联络的概念，并证明了将平坦联络限制在无穷远点去心邻域上的函子，建立了特殊平坦联络范畴与复数域上 Laurent 级数域上的微分模范畴之间的等价关系。在本文中，我们证明了在正特征代数闭域 $k$ 上的对应陈述。平坦联络的作用由携带（全）微分算子环作用的向量丛承担，我们将此类对象称为分层丛 (stratified bundles)。Laurent 级数域 $k((t))$ 上的形式局部变体称为迭代微分模。我们定义了 $k$ 上仿射直线去掉原点上的特殊分层丛的概念，并证明了限制在无穷远点去心邻域上诱导了特殊分层丛范畴与迭代微分模范畴之间的等价关系。这扩展了"基本群表示的局部到全局扩张"（N. Katz, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 36 (1986), no. 4）的主要结果之一，并具有若干有趣的推论，将关于 étale 基本群的已知陈述扩展到了高维基本群。

关键词

D-模正特征分层丛平坦联络局部到全局微分 Galois 群 étale 基本群

引用

@article{arxiv.1311.6317,
  title  = {Local-to-global extensions of D-modules in positive characteristic},
  author = {Lars Kindler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6317},
  year   = {2014}
}

备注

28 pages; minor changes; to appear in International Mathematics Research Notices

正特征下 D-模的局部到全局扩张

摘要

关键词

引用

备注

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