Möbius 曲面上共形不变方程的局部阻碍

在 D. Calderbank 定义的 Möbius 曲面上，我们研究了 Einstein-Weyl (EW) 方程的一个变体，称之为标量平坦 Möbius EW (sf-MEW)。这是一个共形不变、有限型、超定半线性偏微分方程组。我们推导了该方程存在解的局部代数约束并给出了局部阻碍。在由对称张量 $M_{ab}$ 给出的 Möbius 结构某个不变量非零的一般情况下，阻碍由三个多项式方程的结式给出，其系数为 Möbius 结构的共形不变量。结式的消失是 sf-MEW 存在解的必要条件。