局部镜像对称与日落费曼积分

我们研究在二维时空两圈阶定义的标量两点自能的日落费曼积分。我们首先对于任意内质量，根据该1-参数开椭圆曲线族的动机上同调中一个类的调节子计算费曼积分。使用Hodge理论(B模型)方法，我们证明该积分由在由穿孔确定的除子上计算的椭圆双重对数之和给出。其次，我们将日落椭圆曲线关联到一个局部非紧Calabi-Yau三维流形，它是椭圆纤维化紧致Calabi-Yau三维流形的极限。通过考虑Batyrev对偶A模型的极限混合Hodge结构，我们得到了日落费曼积分用6次del Pezzo曲面的局部Gromov-Witten预势表达的公式。该表达式通过证明识别此预势与动机上同调类的第二调节子周期的强局部镜像对称得到。