矩阵词的局部形变

在本文中，我们研究了一类泛C$^*$-代数矩阵表示的某些局部形变性质，这些代数记为$\mathbb{I}^{m}_\varepsilon[p_1,\ldots,p_m]$和$\mathbb{S}^{m-1}_\varepsilon[p_1,\ldots,p_m]$，我们分别称之为{\bf 半软立方体}和{\bf 半软球面}。我们将运用一些C$^*$-代数技术来研究半软立方体和球面的特定表示中矩阵词的局部形变性质，随后将利用这些结果研究词上一般矩阵方程的局部形变性质。本文还将探讨矩阵词局部形变的某些几何方面，并概述其与矩阵数值分析和计算物理的一些联系。