局部 Brunella 择一性 I. RICH 叶状结构
微分几何
2013-09-26 v1
摘要
本文致力于研究 上无不变解析曲面 germ 的余维一奇异全纯叶状结构的结构。我们聚焦于所谓的 CH-叶状结构，即二维截面中无鞍结点的叶状结构。考虑到奇点解消，我们检测了“结点分量”的可能存在性，这是二维中结点分隔线的高维版本。如果叶状结构不含结点分量，我们证明原点邻域内的所有叶至少包含原点处的一个解析曲线 germ。我们还研究了“相对孤立 CH-叶状结构”情形下结点分量的结构，并表明它们切割二临界分量或通过非紧不变曲线离开原点。这使我们能够给出局部版 Brunella 择一性的精确陈述：如果没有不变曲面，则所有叶都包含一个解析曲线 germ，或者可以在进行奇点解消之前，在奇异曲线的generic points 处检测到结点分量。
引用
@article{arxiv.1309.6421,
title = {Local Brunella's Alternative I. RICH Foliations},
author = {Felipe Cano and Marianna Ravara-Vago and Marcio Soares},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.6421},
year = {2013}
}