(非)拉格朗日场论中的局部 BRST 上同调
高能物理 - 理论
2015-05-28 v3 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
本文建立了一些关于不一定是拉格朗日型的规范理论中局部 BRST 上同调的一般定理。特别关注了具有直接物理解释的 BRST 群。除其他结果外，我们证明了刚性对称群和守恒律群仍然是关联的，尽管这种关联不如在拉格朗日理论中那样紧密。这种关联由另一个局部 BRST 上同调群的元素提供，这些元素被识别为拉格朗日结构。这将诺特定理的上同调表述扩展到了拉格朗日动力学范畴之外。我们证明，每个可积的拉格朗日结构都会在守恒律空间中产生一个李括号，它推广了拉格朗日场论中已知的守恒流迪基括号。我们研究了与一组给定的、配备相容拉格朗日结构的场方程相关联的局部 BRST 复形的存在性和唯一性问题。与通常的 BV 形式不同，对于非拉格朗日动力学，这样的复形并不总是存在，而且即使存在也绝非唯一。这种模糊性和障碍由某些上同调类控制，这些类都已被明确识别出来。
引用
@article{arxiv.1106.4252,
title = {Local BRST cohomology in (non-)Lagrangian field theory},
author = {D. S. Kaparulin and S. L. Lyakhovich and A. A. Sharapov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.4252},
year = {2015}
}
备注
37 pages, 1 figure, minor corrections, references added