通过一维对象及其点积/叉积关联涌现现象与破缺对称性
材料科学
2025-04-10 v1 光学
科普物理
摘要
可将整个实验装置（包括特定样品环境与可测量量）的对称性同供观测物理现象的样品的对称性进行比较。我们首先关注一维（1D）实验装置——独立于绕某一方向的任何空间旋转——并表明八类 1D 对象（四类类矢量，另四类类指向子），按对称性定义，及其点积与叉积是对称性考量的一种有效方式。点积构成一个具有阿贝尔加运算的 Z2xZ2xZ2 群，叉积构成一个具有阿贝尔加运算的 Z2xZ2 群或 Q8（一个八阶非阿贝尔群），取决于其符号。这些 1D 对象与特征物理现象相关联。当三维样品与带有特定现象的 1D 对象具有对称性操作相似性（SOS）（相同或更低的对称性，而非更高），该三维样品可展现此现象。此 SOS 方法可成为对称性引导材料设计与发现的变革性非传统途径。
引用
@article{arxiv.2210.01675,
title = {Linking emergent phenomena and broken symmetries through one-dimensional objects and their dot/cross products},
author = {Sang-Wook Cheong and Fei-Ting Huang and Minhyong Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.01675},
year = {2025}
}
备注
12 pages, 6 figures