二维流形上 d-网（d \geq 4）的可线性化性
微分几何
2007-05-23 v3
摘要
我们为二维流形上的 d-网（d \geq 4）找到了 d - 2 个相对微分不变量，并证明它们的消失是 d-网可线性化的充分必要条件。若将上述不变量用网函数 f (x,y) 与 g_4 (x,y),...,g_d (x,y) 表示，则 d-网可线性化的充分必要条件是关于 f 和 g_4 的两个四阶偏微分方程，以及关于 f 和 g_4,...,g_d 的 d - 4 个二阶偏微分方程。当 d = 4 时，该结果证实了 Blaschke 关于 4-网可线性化条件之性质的猜想。我们还给出了用于检测 4-网和 d-网（d > 4）可线性化性的 Mathematica 代码及其使用示例。
引用
@article{arxiv.math/0209290,
title = {Linearizability of d-webs, d \geq 4, on two-dimensional manifolds},
author = {Maks A. Akivis and Vladislav V. Goldberg and Valentin V. Lychagin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209290},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 21 pages; revised version (modified the introduction, replaced Mathematica code for testing 5-webs for linearizability by that for testing d-webs (d > 4) and added the example of the Spence-Kummer 9-web)