n 维空间中 (n+1)-曲线织物的研究
微分几何
2022-11-11 v1
摘要
对于环境 n 维流形中的 (n+1)-曲线织物，我们首先定义了二维情形中著名的 Blaschke 曲率的推广，该曲率当且仅当织物的可能最大秩（即 1）时消失。但是，与二维情形中所有秩一 3-织物均局部同构不同，我们证明了在三维中秩一曲线 4-织物的芽存在无穷多个同构类：我们给出了一个构造它们所有同构类的步骤，并给出了这些类的若干不变量例子，特别地可借此在其中区分所谓的四边形织物。
引用
@article{arxiv.2211.05188,
title = {Etude des (n+1)-tissus de courbes en dimension n},
author = {Dufour Jean-Paul and Daniel Lehmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.05188},
year = {2022}
}
备注
12 pages, in French language