抛物坐标下可分离的一维粒子系统族的线性 r-矩阵代数
solv-int
2019-08-17 v1 可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑线上具有在抛物坐标下可分离的多项式势的多粒子系统族。该族的第一个非平凡成员是 H\'enon-Heiles 系统一个可积情形的推广。我们给出了整个族以 矩阵表示的 Lax 表示，并构造了相关的线性 r-矩阵代数，其 r-矩阵依赖于动力学变量。提出了一个动力学型的 Yang-Baxter 方程。在一个特殊情形中进行了经典积分，并借助分离变量讨论了系统的量子化。本文发表于丛刊：Sfb 288 预印本第 110 号，柏林，以及 Nonlinear Mathematical Physics, {\bf 1(3)}, 275-294 (1994)
引用
@article{arxiv.solv-int/9809008,
title = {Linear r-Matrix Algebra for a Hierarchy of One-Dimensional Particle Systems Separable in Parabolic Coordinates},
author = {J C Eilbeck and V Z Enol'skii and V B Kuznetsov and D V Leykin},
journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9809008},
year = {2019}
}
备注
plain LaTeX, 28 pages