脉冲星计时阵列下随机引力波背景的线偏振

脉冲星计时合作组最近报告了探测到各向同性随机引力波背景的证据，该背景与由一群旋进超大质量黑洞双星产生的背景一致。然而，可能存在一定程度的各向异性和偏振。因此，表征不同角尺度下背景的能量密度和偏振非常重要。在本文中，我们描述了随机引力波背景的线偏振在用脉冲星计时阵列获得的计时残差上的特征。我们用自旋加权球谐函数展开线偏振图，并将其重新表述为 $E$ 模（宇称偶）和 $B$ 模（宇称奇）基。我们提供了该展开系数的最小方差估计量的表达式，并将最小可检测信号评估为探测到各向同性引力波信号的信噪比和调查中脉冲星数量的函数。我们评估了线偏振 $E$ 模球谐系数估计量与强度各向异性球谐系数估计量之间的协方差。我们还表明，线偏振 $B$ 模的球谐系数与圆偏振的球谐系数之间没有协方差，尽管两者具有相同的宇称。我们的方法得出了线偏振重叠约化函数的简单、优雅且易于计算的表达式。