用脉冲星计时阵列搜寻引力波背景中的各向异性

脉冲星计时阵列（PTAs）正在搜寻来自超大质量黑洞双星的引力波，并且有望通过恒星天体测量来补充这些搜寻。然而，理论家们对于局域引力波背景在统计上是否是各向同性的仍存在分歧：若其来自许多 SMBH 双星的叠加贡献，则各向同性；若局域背景由少数（甚至一个）明亮源主导，则呈现某种统计各向异性。在此，我们利用双极球谐函数推导了用于 GW 背景统计各向异性的最优 PTA 估计量，以及该各向异性可探测性的简单估计。我们给出了偶极各向异性（及另外几个低阶多极矩）的最小可探测振幅，以及引力波“束”的最小可探测振幅的结果。结果表示为 GW 信号被探测的信噪比的函数，以及脉冲星数量（假设天球上均匀分布且每颗脉冲星灵敏度相同）的函数。我们首先给出使用单一时域窗函数测量的结果，然后展示引入时域信息后结果如何增强。此处的方法旨在概念上直观，并补充对实际测量更细致（但相应较不直观）建模的结果。