Kerr-Newman黑洞的线性模稳定性及其准正规模

我们提供了强有力的证据表明，在高达99.999%极端性范围内，Kerr-Newman（KN）黑洞在Einstein-Maxwell理论中是线性模稳定的。我们推导并数值求解了描述KN黑洞最一般线性扰动的两个规范不变场的耦合偏微分方程组（不包括平凡模，它们仅移动解的参数）。我们确定了KN黑洞的准正规模（QNM）谱作为其三个参数的函数，未发现不稳定模。此外，我们发现与引力 $\ell=m=2$ Schwarzschild QNM连续连接的QNM在参数空间的全部取值范围内（$m$ 为波函数的方位角数，$\ell$ 衡量极方向的节点数）占主导地位。进一步，所有 $\ell=m$ 的QNM在极端性处趋近于 $\mathrm{Re}\,\omega = m\Omega_H^{ext}$ 和 $\mathrm{Im}\,\omega=0$；这是任意自旋 $|s|\leq 2$ 的场在KN黑洞背景上传播的普适性质（$\omega$ 为波频率，$\Omega_H^{ext}$ 为黑洞在极端性处的角速度）。我们与小电荷或小转动区域的已有微扰结果进行了比较，发现吻合良好。我们还给出了Schwarzschild扰动的Regge-Wheeler（奇）扇区和Zerilli（偶）扇区必须等谱的简单证明。