有界域的线性等距不变量

我们为有界域引入两个新条件，即 $A^p$-完备性和边界塌缩型，并证明对于两个 $A^p$-完备且非边界塌缩型的有界域 $D_1$ 和 $D_2$，若存在从 $A^p(D_1)$ 到 $A^{p}(D_2)$ 的线性等距（其中实数 $p>0$ 且 $p\neq$ 偶数），则 $D_1$ 与 $D_2$ 必全纯等价，这里对域 $D$，$A^p(D)$ 表示 $D$ 上 $L^p$ 全纯函数空间。