某些连分数的线性分式变换与非线性跳跃收敛子

Christopher Havens; Stefano Barbero; Umberto Cerruti; Nadir Murru

某些连分数的线性分式变换与非线性跳跃收敛子

数论 2020-03-02 v1

作者: Christopher Havens , Stefano Barbero , Umberto Cerruti , Nadir Murru

摘要

对于 $\alpha_0 = \left[a_0, a_1, \ldots\right]$ 一个无穷连分数及 $\sigma$ 一个线性分式变换，我们研究 $\sigma(\alpha_0)$ 的连分数展开及其收敛子。我们对四类一般连分数族以及当 $\left|\det \sigma\right| = 2$ 时给出 $\sigma(\alpha_0)$ 的连分数展开。我们还发现了 $\sigma(\alpha_0)$ 收敛子之间的非线性递推关系，由此揭示 $\alpha_0$ 与 $\sigma(\alpha_0)$ 收敛子间的关系。最后，我们将结果应用于某些特殊且被充分研究的连分数，如 Hurwitz 型与 Tasoev 型连分数，首次给出关于步长由非线性函数提供的跳跃收敛子的研究。

关键词

连分数线性分式变换收敛子跳跃收敛子 Hurwitz 型分数 Tasoev 型分数

引用

@article{arxiv.2002.12644,
  title  = {Linear fractional transformations and non-linear leaping convergents of some continued fractions},
  author = {Christopher Havens and Stefano Barbero and Umberto Cerruti and Nadir Murru},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12644},
  year   = {2020}
}

某些连分数的线性分式变换与非线性跳跃收敛子

摘要

关键词

引用

相关论文