与Walsh-Paley系统相关的张量积算子序列的极限
偏微分方程分析
2024-11-07 v1
摘要
众所周知，要建立 空间上算子序列的几乎处处收敛，只需获得对应于该算子序列的极大算子的弱 型不等式即可。然而，在实际应用中，为极大算子建立上述不等式是一项非常棘手且困难的工作。本文的主要目的是对两个加权一维Walsh-Fourier级数张量积的上述不等式提出一种新视角。即，我们的主要思想是自然地考虑序列的一致有界性条件，这蕴含了张量积极大算子的弱型估计。更准确地说，我们要在相应一维算子具有一致有界性的情况下，建立二维极大算子张量积的弱型不等式。此外，在二维Walsh-Lebesgue点处建立了算子张量积的收敛性。
引用
@article{arxiv.2411.03385,
title = {Limits of sequence of Tensor Product Operators associated with the Walsh-Paley system},
author = {Ushangi Goginava and Farrukh Mukhamedov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.03385},
year = {2024}
}