具有 KPZ 相关渐近性的随机 Motzkin 路径的极限
概率论
2025-03-12 v2
摘要
我们研究长度为 且在边和端点具有一般权重的 Motzkin 路径。我们将随机 Motzkin 路径视为从两个端点各自起始的一对过程，研究了当 变大时其初始和最终片段的极限行为。然后我们研究了所得过程的宏观极限，在两种不同的机制下，我们获得了出现在半直线 KPZ 方程平稳测度和半直线上假设的 KPZ 不动点的不动点平稳测度描述中的 Markov 过程。我们的结果依赖于 Al-Salam--Chihara 多项式在其正交区间上端附近的行为，以及 -Pochhammer 和 -Gamma 函数在 时的极限性质。
引用
@article{arxiv.2402.00265,
title = {Limits of Random Motzkin paths with KPZ related asymptotics},
author = {Wlodzimierz Bryc and Alexey Kuznetsov and Jacek Wesolowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.00265},
year = {2025}
}