正温度下玻色子平均场极限
数学物理
2019-05-30 v3 统计力学
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我介绍了量子统计力学中的近期结果，这些结果是在与 Mathieu Lewin 和 Phan Thành Nam 的合作工作中获得的。我们考虑正温度下玻色气体的巨正则系综的某一平均场极限。在此极限中，量子理论的约化密度矩阵收敛到经典场论中的对应物，由非线性 Gibbs 测度给出。特别地，我们处理了后者必须通过重正化程序来定义的情形。在原始的具有非对易场的量子巨正则模型层面上的相应重正化是重要的困难之一。
引用
@article{arxiv.1811.06755,
title = {Limites de champ moyen bosoniques {\`a} temp{\'e}rature positive},
author = {Nicolas Rougerie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06755},
year = {2019}
}
备注
Text in french, intended for the proceedings of the second congress of the french mathematical society (Lille, June 2018)