相互作用玻色气体与环气体的路径积分分析

我们回顾了关于热平衡中相互作用玻色气体的一些近期结果。特别地，我们研究了此类气体的巨正则平衡态向其平均场极限的收敛性，这些极限由具有四次 Hartree 型自相互作用的经典场论的 Gibbs 测度给出，并收敛到经典点粒子气体的 Gibbs 态。我们讨论了关于例如玻色-爱因斯坦凝聚、聚合物和 $\vert \boldsymbol{\phi} \vert^{4}$ 理论的各种开放问题和猜想。