稳定子-GKP码中局部更新恢复的局限：一种量子最优传输方法

局部更新恢复旨在通过应用局部校正映射、交替并补偿噪声作用来维护量子信息。受有限维设定下基于量子LDPC码的最新构造启发，我们建立了具有局部更新恢复的级联GKP-稳定子码容错阈值的解析上界。我们的界限适用于作为单模分束器与任意环境态张量积的噪声信道，尤其涵盖了各模式独立发生的光子损耗。它表明，当损耗率高于由恢复映射局域性显式给出的阈值时，编码信息以指数速率丢失。这将Razborov早期从离散到连续变量（CV）量子系统的结果作了推广。为证明该结果，我们研究了玻色态上类似两CV密度函数间Wasserstein距离的度量，称之为玻色Wasserstein距离。它可视为De Palma等人近期在 qudit 系统中引入的一阶量子Wasserstein距离在CV下的推广，因为它在CV设定中捕捉了局域性概念。我们确立了若干基本性质，包括与迹距离的关系以及对有限平均光子数态的直径界。随后我们研究其在量子信道下的收缩性质，包括张量化、局域性以及在分束器型噪声信道下的严格收缩。鉴于其表述简洁，及其有限维对应物已确立的广泛适用性，我们相信玻色Wasserstein距离将成为CV量子系统研究中的通用工具。