基于准关联性分析的光滑高斯场非局部函数的极限定理
概率论
2026-02-26 v2
摘要
许多经典的与光滑高斯场几何/拓扑相关的对象（如 excursion 集合的体积、表面积或欧拉特征数）具有`局域性'属性，这一属性对其分析至关重要。更近期，针对此类场的`非局部'量（如 excursion 集合的分支数/节点数或 Betti 数）的研究取得了进展。本文发展了一种基于拓扑准关联性的非局部函数分析方法。我们利用这一方法建立了关于在增长域上近似可加函数的各种极限定理，包括集中不等式、定量中心极限定理和迭代 logarithm 定律。
引用
@article{arxiv.2601.04002,
title = {Limit theorems for non-local functionals of smooth Gaussian fields via quasi-association},
author = {Michael McAuley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.04002},
year = {2026}
}