顶点与边替换系统的极限空间

我们引入并研究 VERS（vertex and edge replacement systems），作为图扩张的一种技术。我们考虑其历史图——一种记录每个图扩张的增强树，并在其为双曲空间时提供充分条件。当为双曲空间时，其 Gromov 边界即我们所称的 VERS 的极限空间。我们提供了来自不同数学领域的三个示例：Schreier 图和有限生成收缩自相似群的极限空间、单射后临界有限迭代函数系统和边替换系统的极限空间。