单粒子扩展量子行走的光锥与局域波前动力学

我们研究一维格点上具有有限程跳跃的单粒子连续时间扩展量子行走的光锥与波前动力学。我们表明，一般而言，对于初始局域态，传播波前可刻画为普通波前或极值波前，后者在波前区域展现反常的亚扩散标度行为。我们利用解析与数值方法考察了具有最近邻与次近邻跳跃的扩展行走累积概率分布函数的动力学全局与局域标度性质。全局标度显示存在一个“因果光锥”，对应于以小于最大“光速”的速度传播的激发。以固定“光速”运动的极大波前界定了因果锥。波前区域随时间亚扩散地扩展，展现局域 Airy 标度，从而导致内部阶梯结构。在某一临界次近邻跳跃强度下，存在从具一个“因果锥”的相到具两个嵌套“因果锥”且相应累积分布剖面中存在内部阶梯结构的相的相变。我们还将此研究与自旋链系统相联系，并指出一维格点上的单粒子量子行走已捕捉到自旋链系统的多体物理。特别地，我们提出一维格点上初始局域态的单粒子量子行走的时间演化等价于相应自旋链系统中畴壁初态的时间演化。