六角晶格上量子游走的动力学局域化与输运性质

我们研究六角晶格上的随机量子游走，其中无序强度由硬币矩阵监控。每个晶格位点配备一个在环面上均匀分布的独立同分布随机变量，在量子游走的每一步中充当随机相位。我们利用分数阶矩判据和有限体积方法，证明了在强无序区域——即硬币矩阵充分接近完全局域化情形时——格林函数的分数阶矩呈指数衰减。在去关联情形下，我们推导出动力学局域化。此外，我们将拓扑指数适配到我们的模型中，从而对某些硬币矩阵获得了输运性质。