三维定常粘性可压缩流动中的升力与阻力

在近期的一篇论文中，Liu, Zhu 和 Wu (2015, 《J. Fluid Mech.》 784: 304) 提出了二维粘性可压缩定常流动中物体的力理论。在这篇姊妹篇中，我们对三维流动进行了同样的研究。利用线性化 Navier-Stokes 方程的基本解，我们将 Goldstein 于 1931 年最初推导、Milne-Thomson 于 1968 年总结的不可压缩流体力公式——两者都远非完备——改进至其完美的最终形式，并进一步证明该公式从亚声速到超声速流动普遍成立。我们将这一结果称为“统一力定理”，该定理指出力总是由纵向速度的矢量环量 $\pGamma_\phi$ 和横向速度的标量流入量 $Q_\psi$ 决定。由于该定理无法通过实验或计算直接观测，我们还推导了一个可检验的版本，但该版本仅在远场线性区域成立。我们将此版本命名为“可检验的统一力公式”。之后，提出了一个提高升阻比的通用原则。