球对称闭合宇宙的寿命

本文证明了任何具有紧致柯西面 $\Sigma$ 且满足主能量条件和非负压力条件的球对称时空，其寿命必定有限，即该时空中所有类时曲线的长度都不大于 $10 \max_\Sigma(2m)$，其中 $m$ 是与对称球面相关的质量。这一结果在球对称情形下完全解决了闭合宇宙再坍缩猜想的一个版本（尽管可能可以建立稍好的界限）。该界限具有理想的特性：可由时空的（球对称）初始数据计算得出，且形式非常简单。事实上，其形式与用不同方法为球对称无质量标量场时空所建立的界限相同，从而证明了该工作中的猜想。本文还讨论了将这些结果推广到球对称情形之外的前景。