Vicsek 模型中邻接关系的寿命分布

我们研究二维 Vicsek 模型中邻接关系的统计性质。我们在每个时间步通过（a）Delaunay 三角剖分和（b）欧氏距离对所有粒子定义邻接边，并得到边的寿命 $\tau$ 的累积分布 $P(\tau)$。我们发现 $P(\tau)$ 的形状随 Vicsek 模型的一个参数——相互作用半径——从指数形式变为幂律形式。我们从分数布朗运动的首次通过时间问题的视角讨论了幂律分布的出现。