由对称保护拓扑给出的纠缠能隙上的 Lieb-Robinson 界

量子淬火是研究非平衡多体量子动力学的最简单方案。先前关于淬火多体量子系统纠缠性质的研究主要关注纠缠熵的增长。若干严格结果与现象学指导原则已被建立，例如由一般局域哈密顿量产生的不超过线性的纠缠增长，以及多体局域化系统特有的对数增长。然而，关于完整纠缠谱的动力学行为知之甚少，而纠缠谱是与波函数拓扑性质密切相关的精细特征。在此，我们为演化出平衡的一维 SPT 系统的纠缠谱建立了一个严格且普适的结果。我们的结果对自由费米子 SPT 系统与相互作用系统均推导得出。对于具有 AZ 对称性的自由费米子系统，我们证明在不存在动力学对称性破缺的条件下，淬火后的单粒子纠缠能隙基本服从与等时关联相同的 Lieb-Robinson 界。作为一个显著副产品，我们获得了一种新型 Lieb-Robinson 速度，其与复波数下的能带色散相关，并在最大（相对）群速度处达到最小。在张量网络框架内，即对于由对称且平庸的 MPU 演化的 SPT MPS，我们也确定了一般淬火相互作用 SPT 系统的多体纠缠能隙上的 Lieb-Robinson 界。该结果表明张量网络方法在探索长时间量子动力学严格结果方面具有高潜力。部分对称性破缺的影响、无序的效应以及长时间极限下的弛豫性质亦被讨论。我们的工作为探索非平衡 SPT 系统的严格结果建立了范式。