非线性 Sigma 模型的李代数胚规范
微分几何
2019-08-22 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
本文考察关于依李代数胚 (Lie algebroid) 作用对非线性 sigma 模型进行规范化的一个提议。给出了用一组对合向量场对非线性 sigma 模型进行规范化的一般条件。我们证明总可以找到一组（局部）容许李代数胚规范化的向量场。此外，规范化过程并不唯一；若向量场张成流形的切空间，则存在一个平坦联络的自由选择。确保规范化作用等价于未规范化作用施加了李代数胚规范化提议的真实约束。一般看来不可能找到一个场强项，可通过拉格朗日乘子加入作用量以强加规范化与未规范化作用的等价性。这阻止了该提议被用于推广 T 对偶 (T-duality)。讨论了局部李代数胚作用到全局李群胚 (Lie groupoid) 作用的可积性。
引用
@article{arxiv.1905.00659,
title = {Lie Algebroid Gauging of Non-linear Sigma Models},
author = {Kyle Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00659},
year = {2019}
}
备注
32 pages. V2: fixed small typos to match published version