具有进动四极势的平动 Kozai-Lidov 周期可被解析近似求解

本文解析研究了具有轻微对齐进动四极势的等级限制三体问题在平动 Kozai-Lidov 周期（KLCs）下的极长期演化。\citet{klein2023} 给出了在 KLCs 不动点邻域内发展的极长时间尺度近似动力学解析解，其中偏心矢量接近 unity 并与四极轴对齐（或反对齐），且进动率等于该不动点周围长期 Kozai-Lidov 方程的角度频率。在本快报中，我们将解析解推广到涵盖更宽的进动率范围。我们表明，该解析解近似描述了具有平动 KLCs 系统的定量动力学，适用于广泛的初始条件，包括远离不动点的值，这有些出乎意料。特别地，利用解析解我们描绘了在进动率类似于 Kozai-Lidov 时间尺度（比值为几）时出现的极为丰富的结构。