词汇增长、熵与网络化的益处

如果理想化网络中的每个节点都具有同等能力以高效交换利益，那么该网络利用能量的能力将按连接任意两个节点所需的平均能量进行缩放。缩放因子等于 $e$，且网络的熵为 $\ln(n)$。网络化源于节点最小化其能量使用与由此获得的利益之比及其连通性。网络化导致嵌套的分层聚类，从而倍增了网络利用其能量造福节点的能力。网络熵倍增了节点的能力。对于节点具有交换利益能力的真实网络，网络熵可估计为 $C \log_L(n)$，其中对数的底为路径长度 $L$，$C$ 为聚类系数。由于 $n$、$L$ 和 $C$ 可针对真实网络计算，真实网络的网络熵亦可计算，并能揭示涌现的方面以及经济、生物、概念和其他网络的特性，例如词汇增长率与发散率之间的关系，以及向商业通信网络增加客户所带来的经济效益。“熵定年”有助于估计网络过程的年龄，例如分层社会和语言的增长。