随机紧集的水平集估计与 Vorob'ev 期望
概率论
2012-11-27 v2 统计理论
统计理论
摘要
随机集 的“平均形状”问题经常出现，特别是在图像分析和模式检测中。虽然没有规范的定义，但一种可能的方法是所谓的 Vorob'ev 期望 ，它与分位数集密切相关。在本文中，我们基于 的独立副本并考虑空间离散化，提出了 的一个一致且可直接使用的估计量。通过对 的边界施加一个温和的正则性假设（即不太大的“盒计数”维数），我们处理了离散化误差的控制。我们给出了一些例子，并将该方法应用于宇宙学数据。
引用
@article{arxiv.1006.5135,
title = {Level sets estimation and Vorob'ev expectation of random compact sets},
author = {Philippe Heinrich and Radu Stefan Stoica and Viet Chi Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5135},
year = {2012}
}