通过模型选择估计独立分类变量的联合分布

假设观测到独立的分类变量，或者等价地，观测到相应的多项变量。估计观测序列的分布相当于估计多项序列的期望。本文提出了一种新的均值估计量，它是非参数的、非渐近的，并且即使对于长序列也可实现。这是一种基于小波的惩罚最小二乘估计量，其惩罚项受Birgé和Massart论文的启发。该估计量被证明满足一个Oracle不等式，并且在Besov体类上具有极小极大意义上的自适应性。该方法嵌入在一个通用框架中，该框架也允许我们恢复一种现有的分割方法。除了理论结果外，本文还报告了一项模拟研究，并提供了对真实数据的应用。