具有最近邻与次近邻交换作用的受阻挫自旋 1/2 链的能级交叉、自旋结构因子与量子相

具有最近邻与次近邻各向同性海森堡交换作用 $J_1$、$J_2 > 0$ 的自旋 1/2 链，无论 $J_1$ 的符号如何均处于受挫状态。其量子相图在固定的 $J_1/J_2$ 处存在临界点，位于具有非简并基态 (GS) 和准长程序 (QLRO) 的无能隙相与具有二重简并基态和有限程自旋关联函数的有能隙相之间。在有限长链中，精确对角化 (ED) 通过激发态的能级交叉来估计临界点。基态自旋关联进入自旋结构因子 $S(q)$，该因子在具有周期性 $2\pi/q_m$ 的 QLRO($q_m$) 相中于波矢 $q_m$ 处发散，但在有能隙相中保持有限。本文使用 ED 和密度矩阵重整化群 (DMRG) 计算对 $S(q_m)$ 进行了评估。能级交叉和 $S(q_m)$ 的大小是量子相的独立且互补的探针，分别基于激发态和基态。两者均表明在 $-1.2 < J_1/|J_2| < 0.45$ 之间存在无能隙的 QLRO($\pi/2$) 相。数值结果与场论在小受挫度 $J_2$ 下的量子临界点吻合良好，但在奇数位与偶数位子晶格上的海森堡反铁磁链之间的弱交换 $J_1$ 扇区中存在分歧。